Les lycéens qui passent le Bac 2016 ont du se pencher ce matin sur l'épreuve de Mathématiques, découvrez le sujet Bac S Obligatoire et Spécialité !
Le Bac 2016 continue aujourd’hui avec l’épreuve de Mathématiques et MCE vous propose de découvrir le sujet Mathématiques Bac S Obligatoire et Spécialité !
Bac 2016: sujet Mathématiques Bac S Obligatoire et Spécialité !
MATHEMATIQUES
Série S
ÉPREUVE DU LUNDI 20 JUIN 2016
Enseignement Spécialité Coefficient : 9
Enseignement Obligatoire Coefficient : 7
Durée de l’épreuve : 4 heures
Ce sujet comporte 7 pages numérotées de 1 à 7.
Les calculatrices électroniques de poche sont autorisées,
conformément à la réglementation en vigueur.
Le sujet est composé de 4 exercices indépendants.
Le candidat doit traiter tous les exercices.
Le candidat est invité à faire figurer sur la copie toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu’il aura développée.
Il est rappelé que la qualité de la rédaction, la clarté et la précision des raisonnements seront prises en compte dans l’appréciation des copies.
Exercice 1 (6 points) Commun à tous les candidats
Partie A
Une usine fabrique un composant électronique. Deux chaînes de fabrication sont utilisées.
La chaîne A produit 40% des composants et la chaîne B produit le reste.
Une partie des composants fabriqués présentent un défaut qui les empêche de fonctionner à la vitesse prévue par le constructeur. En sortie de chaîne A, 20% des composants présentent ce défaut alors qu’en sortie de chaîne B, ils ne sont que 5%.
On choisit au hasard un composant fabriqué dans cette usine.
On note :
A l’événement « le composant provient de la chaîne A »
B l’événement « le composant provient de la chaîne B »
S l’événement « le composant est sans défaut »
1. Montrer que la probabilité de l’événement S est P(S) 0,89 .
2. Sachant que le composant ne présente pas de défaut, déterminer la probabilité qu’il provienne de la chaîne A. On
donnera le résultat à 2 10 près.
Partie B
Des améliorations apportées à la chaîne A ont eu pour effet d’augmenter la proportion p de composants sans défaut.
Afin d’estimer cette proportion, on prélève au hasard un échantillon de 400 composants parmi ceux fabriqués par la chaîne A.
Dans cet échantillon, la fréquence observée de composants sans défaut est de 0,92.
1. Déterminer un intervalle de confiance de la proportion p au niveau de confiance de 95 %.
2. Quelle devrait être la taille minimum de l’échantillon pour qu’un tel intervalle de confiance ait une amplitude maximum de 0,02 ?
Bac 2016: sujet Mathématiques Bac S Obligatoire et Spécialité !
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